Grandeurs et unités

Grandeurs physiques et systèmes d’unités

Définitions

Définition : Grandeur physique

On appelle grandeur tout attribut d’un phénomène, d’un corps ou d’une substance susceptible d’être distingué qualitativement et déterminé quantitativement.
Certaines grandeurs comme la distance Terre-Lune, la taille d’un individu, la longueur d’un fil, la hauteur d’une maison peuvent être comparée. Elles forment un ensemble.

Définition : Unité

Dans un ensemble de grandeurs, on appelle unité de mesure, une grandeur particulière choisie comme grandeur de référence.
Une grandeur est le produit d’une unité par un nombre.

Définition : Dimension

La dimension d’une grandeur correspond à ce que représente cette grandeur, elle renseigne sur sa nature. C’est une caractéristique plus générale que son unité dont le choix est adapté à l’échelle du phénomène étudié.
Bien que les deux soient liées, il importe de faire la distinction entre la dimension d’une grandeur physique et son unité.

Dimensions de base

Il a été choisi par convention sept dimensions de base (presque indépendantes) avec lesquelles on pourra construire toutes les dimensions nécessaires en physique. On leur associe une lettre en majuscule :

Cas Particuliers

• Certaines quantités sont sans dimensions, comme les angles, mais également le rapport de quantités homogènes : $\left[{d \over h} \right ]= 1$
• Quand on dérive ou l’on intègre, la dimension de la quantité obtenue change : $\left [ {df \over dx} \right ] = {[f] \over [x]}$ et $\left [ \int f(x) dx\right ] = [f][x]$
• Certaines fonctions mathématiques n’admettent que des arguments adimensionnés : entre autres $\exp, \cos, \sin$

Les 7 unités de base du système international (MKSA)

Le système international d’unités de mesure est composé de sept unités de base, à partir desquelles toutes les autres unités, dites dérivées, sont construites. La définition d’une unité fondamentale est toujours reliée à un protocole expérimental qui permet de la quantifier. Chaque unité est donc connue à une certaine précision près, qui dépend des performances expérimentales du moment. Le choix de la définition de l’unité détermine le cadre expérimental, donc influe sur la précision avec laquelle elle peut être connue.
C’est pour cette raison que le SI n’est pas figé et peut encore évoluer.